Родители Анны познакомились в техникуме, где осваивали специальность инженеров-конструкторов. Отец, Борис Олегович ушел из семьи, когда его дочери было семь. Воспитанием девочки занималась мама Полина Михайловна, всю жизнь посвятившая любимой профессии, и бабушка по папе, заслуженная артистка РСФСР и прима ленинградской Музкомедии Полина Борисовна Банщикова. Дедушка Анны по отцу, Олег Георгиевич Кангро, был человеком с греческими и эстонскими корнями. Именно последние двое оказали на судьбу будущей актрисы определяющее влияние. Благодаря бабушке Анна с детства интересовалась сценой, училась музыке и три года занималась в балетном училище, которое в итоге бросила. Дед же привил внучке свободолюбие и легкое отношение к жизни, так как придерживался принципов либерального воспитания.
В 2003 году их отношения рухнули. Считается, что Максим однажды застал Анну с любовником. Впоследствии Анна рассказывала, что этот разрыв заставил ее провести переоценку ценностей в жизни и по сути начать все с самого начала. В 2005 году Банщикова познакомилась с адвокатом Всеволодом Шахановым. В новогоднюю ночь артистка ловила машину чтобы поехать к друзьям в гости, Всеволод решил подвезти ее и оказалось, что он ехал в ту же самую компанию. Они начали встречаться, хотя Шаханов официально находился в браке и имел сына, который вместе с мамой жил в США. К 2007 году Анна и Всеволод сочетались официальным браком. В том же году родился их первенец Михаил, в 2009 на свет появился Александр, а в 2017 году к ним присоединилась дочь Мария.
В период отношений с Максимом Леонидовым Анна на несколько лет по сути забросила карьеру ради любимого. После тяжелого расставания она нашла в себе силы вернуться к делу, которое влекло ее с детства и фактически заново покорить сценический Олимп. Сейчас на ее счету множество главных ролей, но она продолжает радовать поклонников своим неповторимым обаянием и прекрасной игрой.
С юности Анна пользовалась большим успехом у противоположного пола и сама множество раз влюблялась, до тех пор пока в 1997 году на телевизионных съемках не познакомилась с Максимом Леонидовым. Знаменитый актер и музыкант был совершенно сражен юной девушкой, которая, к слову, младше его на 13 лет. Он настолько впечатлился Анной, что написал одну из лучших своих песен, «Девочка-виденье» именно о ней. Два года длился их бурный роман, прежде чем они решили расписаться. Леонидов устроил пышную свадьбу в петербургском Доме композиторов, на которой присутствовали знаменитые гости, в их числе Борис Гребенщиков и Андрей Макаревич. Следующие два года Анна жила только своим возлюбленным. Она отказалась от карьеры, покинула театр и вместе с Максимом путешествовала по миру.