Дарья Мороз родилась в семье актрисы Марины Левтовой и режиссера Юрия Мороза. С рождения (и даже раньше) она с головой была погружена в мир сценического искусства. Свою первую «роль» на экране она получила еще во младенчестве, поучаствовав в съемках фильма «Милый, дорогой, любимый, единственный…». В юные годы Дарья успешно занималась гимнастикой, фигурным катанием, живописью и анимацией, а также играла в любительском театре. Кроме упомянутой роли она сыграла еще в нескольких картинах, оказавшись на одной площадке с такими актерами как Дмитрий Харатьян, Любовь Полищук, Дмитрий Марьянов и другими. Несмотря на это, родители не советовали дочери связывать жизнь со сценой, поскольку на собственном опыте знали обратную сторону этого особенного мира. Но Дарья окончательно определилась с выбором профессии, когда в 2000 году снялась в картине «Фортуна» Георгия Данелия. К сожалению, в тот же период мама юной актрисы трагически погибла.
В 2010 году Дарья Мороз после кратких неофициальных отношений вышла замуж за театрального режиссера Константина Богомолова. Оба художника востребованы в профессиональном плане, но карьера не мешает им быть крепкой семьей и растить родившуюся вскоре после свадьбы дочь Аню. Девочку уже зовут сниматься, но родители считают, что сначала ей следует достичь сознательного возраста. Родители считают, вырастет, захочет пойти в артистки — пожалуйста. Но не сейчас.
Переживая утрату, Дарья погрузилась в работу и в оттачивание ремесла, что в итоге принесло свои плоды. Девушка с успехом окончила школу-студию МХАТ. Театр имени Чехова стал для нее главной театральной площадкой и остается ей по сей день. Несколько работ Дарья сыграла на сцене театра-студии Олега Табакова, в Государственном театре наций и в Санкт-Петербургском «Приюте комедианта». Многие из спектаклей с ее участием поставил ее муж Константин Богомолов, с которым она познакомилась в период постановки «Волки и овцы» по пьесе Николая Островского. Фильмография Дарьи Мороз насчитывает более 60-ти работ в полнометражных, короткометражных и многосерийных лентах. Также артистка принимала участие в телевизионных передачах, демонстрируя свои певческие и танцевальные навыки.
Актриса не стесняется раскрываться в соцсетях и охотно идет на контакт с публикой. Она регулярно публикует в Инстаграме фото себя, мужа, дочери и своей собаки Вари. Актриса делится с подписчиками новыми шутками и рассказывает о книгах, которые читает.